Satz von Poincaré-Bendixson

Das Poincaré–Bendixson-Theorem ist ein Satz in der Mathematik über das Verhalten von Bahnkurven in zweidimensionalen stetigen dynamischen Systemen. Es ist benannt nach dem französischen Mathematiker Henri Poincaré, der ursprünglich eine schwächere Form des Satzes verfasste, obwohl er keinen vollständigen Beweis kannte, und nach dem schwedischen Mathematiker Ivar Bendixson, der den vollständigen Satz 1901 bewies.

Er macht Aussagen über die Existenz periodischer Orbits bzw. Grenzzyklen in ebenen dynamischen Systemen.

1. ↑ Poincaré, H. (1892), „Sur les courbes définies par une équation différentielle“, Oeuvres, 1, Paris
2. ↑ Bendixson, Ivar (1901), „Sur les courbes définies par des équations différentielles“, Acta Mathematica (Springer Netherlands) 24 (1): 1–88, doi:10.1007/BF02403068.