Satz von Radon-Riesz

Der Satz von Radon-Riesz ist ein mathematischer Satz in der Maßtheorie, der Aussagen darüber trifft, wann die schwache Konvergenz in ${\displaystyle {\mathcal {L}}^{p}}$ und die Konvergenz im p-ten Mittel von Funktionenfolgen äquivalent sind. In diesem Zusammenhang wird die Konvergenz im p-ten Mittel auch wie in der Funktionalanalysis üblich als Normkonvergenz oder starke Konvergenz in ${\displaystyle {\mathcal {L}}^{p}}$ bezeichnet. Der Satz ist nach Johann Radon und Frigyes Riesz benannt.