Stationärer stochastischer Prozess

Ein stationärer stochastischer Prozess ist ein stochastischer Prozess mit speziellen Eigenschaften und damit Untersuchungsobjekt der Wahrscheinlichkeitstheorie. Man unterscheidet stochastische Prozesse,

  • die stationär im engeren Sinn (auch strikt, streng oder stark stationär) sind, und solche,
  • die stationär im weiteren Sinn (auch schwach stationär) sind.

Bei beiden Typen von Prozessen besitzen die endlichdimensionalen Verteilungen des Prozesses bestimmte zeitunabhängige Eigenschaften. Diese beziehen sich bei der Stationarität im engeren Sinn auf die gesamte Verteilungsgestalt und bei der Stationarität im weiteren Sinn nur auf die ersten beiden Momente der endlichdimensionalen Verteilungen. Für Gauß-Prozesse, deren sämtliche endlichdimensionalen Verteilungen multivariate Normalverteilungen sind, fallen die beiden Konzepte zusammen.

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