Stoßmittelpunkt

Der Stoßmittelpunkt und der Schwingungsmittelpunkt sind in der Mechanik identische Punkte eines festen Körpers. Fasst man den Stiel eines Hammers oder Beils im Stoßmittelpunkt, dann muss die Hand beim Hämmern keinen Prellstoß aushalten. Gewöhnlich ist der Stiel so lang, dass sich der Stoßmittelpunkt an seinem Ende befindet. Reduziert man andererseits den aufgehängten Körper auf einen Massenpunkt im Schwingungsmittelpunkt, dann hat dieses sogenannte mathematische Pendel dieselbe Schwingungsdauer wie der ursprüngliche Körper.

Der Schwingungsmittelpunkt wird gelegentlich auch Oszillationszentrum genannt, anlehnend an die englische, französische und lateinische Namensgebung (center of oscillation, centre d’oscillation und centrum oscillationis).

Von Mitte des 17. bis Mitte des 18. Jahrhunderts nahm die Theorie des Schwingungsmittelpunktes neben der Theorie der Stoßgesetze einen zentralen Platz in der Erforschung der sich erst herausbildenden Klassischen Mechanik ein. Mit ihr entwickelten sich die Grundgesetze der Dynamik. Im Anschluss und bis heute wird sie als eine Anwendung der Eulerschen Gleichungen für starre Körper verstanden.

E. F. Autenrieth, Max Ensslin: Technische Mechanik: Ein Lehrbuch der Statik und Dynamik für Ingenieure. 3. Auflage. Springer-Verlag, Berlin 1922, ISBN 3-642-98876-8 (archive.org).
1. ↑ 525
2. ↑ 447

↑ Man siehe vor allem den Artikel Oscillation von J. d’Alembert und L. Jaucourt, in: Diderot, d’Alembert (Hrsg.), L’Encyclopedie. 1. Auflage. Band 11, Paris 1765, S. 679–680. Und die historische Einleitung in J. L. Lagrange: Mécanique Analytique. 2. Auflage. Nouvelle Édition. Paris 1815. Tome Premier, seconde partie, § I, S. 221 ff.: Sur les différents principes de la Dynamique; Textarchiv – Internet Archive. Anhand der Entwicklung des Schwingungsmittelpunktes von Körpern wird bis heute unter Wissenschaftshistorikern diskutiert, ob die Newtonschen Axiome für die Klassische Mechanik unzureichend sind. Man vergleiche bspw. mit Clifford Truesdell: Die Entwicklung des Drallsatzes. In: Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik (Hrsg.): Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik (= Heft 4/5). Band 44, April 1964, S. 149 – 158, doi:10.1002/zamm.19640440402. Der Stoß- und Schwingungsmittelpunkt von Körpern wird in heutigen Lehrbüchern der (Technischen) Mechanik und Physik im Anwendungskontext eines physikalischen Pendels behandelt. Man vergleiche exemplarisch S. 144 in Herbert Balke: Einführung in die Technische Mechanik. Band 2: Kinetik. Berlin / Heidelberg / New York 2006, ISBN 3-540-26552-X.

[autenrieth-1] E. F. Autenrieth, Max Ensslin: Technische Mechanik: Ein Lehrbuch der Statik und Dynamik für Ingenieure. 3. Auflage. Springer-Verlag, Berlin 1922, ISBN 3-642-98876-8 (archive.org).
↑ 525

↑ 447

[2] 525

[3] 447

[4] Man siehe vor allem den Artikel Oscillation von J. d’Alembert und L. Jaucourt, in: Diderot, d’Alembert (Hrsg.), L’Encyclopedie. 1. Auflage. Band 11, Paris 1765, S. 679–680. Und die historische Einleitung in J. L. Lagrange: Mécanique Analytique. 2. Auflage. Nouvelle Édition. Paris 1815. Tome Premier, seconde partie, § I, S. 221 ff.: Sur les différents principes de la Dynamique; Textarchiv – Internet Archive. Anhand der Entwicklung des Schwingungsmittelpunktes von Körpern wird bis heute unter Wissenschaftshistorikern diskutiert, ob die Newtonschen Axiome für die Klassische Mechanik unzureichend sind. Man vergleiche bspw. mit Clifford Truesdell: Die Entwicklung des Drallsatzes. In: Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik (Hrsg.): Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik (= Heft 4/5). Band 44, April 1964, S. 149 – 158, doi:10.1002/zamm.19640440402. Der Stoß- und Schwingungsmittelpunkt von Körpern wird in heutigen Lehrbüchern der (Technischen) Mechanik und Physik im Anwendungskontext eines physikalischen Pendels behandelt. Man vergleiche exemplarisch S. 144 in Herbert Balke: Einführung in die Technische Mechanik. Band 2: Kinetik. Berlin / Heidelberg / New York 2006, ISBN 3-540-26552-X.