Toeplitz-Vermutung

Bei der Toeplitz-Vermutung handelt es sich um eine ungelöste Fragestellung aus der Geometrie: Enthält jede geschlossene Jordan-Kurve alle Eckpunkte eines Quadrates? In einigen Spezialfällen wurde die Vermutung bereits gelöst, bspw. wenn die Kurve konvex oder stückweise glatt ist. Das Problem wurde erstmals von Otto Toeplitz im Jahr 1911 beschrieben. Die ersten positiven Ergebnisse wurden von Arnold Emch und Lew Genrichowitsch Schnirelman gefunden. Der allgemeine Fall ist offen (2016).

  1. ↑ Otto Toeplitz: Über einige Aufgaben der Analysis situs. In: Verhandlungen der Schweizerischen Naturforschenden Gesellschaft in Solothurn. 94. Jahrgang, 1911, S. 197.
  2. ↑ Emch: On some properties of the medians of closed continuous curves formed by analytic arcs, American Journal of Mathematics, Band 38, 1916, S. 6–18
  3. ↑ Lev Šnirel'man: On certain geometrical properties of closed curves. In: Akademiya Nauk SSSR i Moskovskoe Matematicheskoe Obshchestvo. Uspekhi Matematicheskikh Nauk. 10. Jahrgang, 1944, S. 34–44. Vorlage:Cite journal: Der Parameter language wurde bei wahrscheinlich fremdsprachiger Quelle nicht angegeben.
  4. ↑ Terence Tao: An integration approach to the Toeplitz square peg problem. 22. November 2016. Vorlage:Cite web: Der Parameter language wurde bei wahrscheinlich fremdsprachiger Quelle nicht angegeben.
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