Trigonalisierbare Matrix

Eine trigonalisierbare Matrix ist in der linearen Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, eine quadratische Matrix, die ähnlich zu einer oberen Dreiecksmatrix ist. Für eine trigonalisierbare Matrix ${\displaystyle A}$ existiert also eine reguläre Matrix ${\displaystyle S}$, sodass ${\displaystyle D=S^{-1}AS}$ eine obere Dreiecksmatrix ist. Als trigonalisierbaren Endomorphismus bezeichnet man entsprechend einen Endomorphismus ${\displaystyle f\colon V\to V}$ über einen endlichdimensionalen Vektorraum ${\displaystyle V}$, falls es eine Basis ${\displaystyle B}$ von ${\displaystyle V}$ gibt, sodass die Darstellungsmatrix ${\displaystyle M_{B}(f)}$ eine obere Dreiecksmatrix ist. Die trigonalisierbaren Matrizen sind somit die Darstellungsmatrizen der trigonalisierbaren Endomorphismen.