Unterraumiteration

Die Unterraumiteration dient in der numerischen Mathematik der Approximation von Eigenwerten einer quadratischen Matrix ${\displaystyle A\in \mathbb {C} ^{n\times n}}$ und der dazugehörigen Eigenvektoren. Sie ist eine Verallgemeinerung der einfachen Vektoriteration (Von-Mises-Iteration) und benötigt wie diese die Matrix ${\displaystyle A}$ nur in Form von Matrix-Vektor-Produkten ${\displaystyle A\cdot v}$, ist also besonders geeignet für dünnbesetzte Matrizen. Im Unterschied zur Vektoriteration kann man damit aber mehrere Eigenwerte mit den größten Beträgen bestimmen. Tatsächlich lässt sich über die Unterraum-Iteration auch das Standardverfahren zur Berechnung aller Eigenwerte herleiten, der QR-Algorithmus.