Vielteilchenlokalisierung

Die Vielteilchenlokalisierung beschreibt einen dynamischen Prozess eines isolierten Vielteilchen-Quantensystems. Durch eine eingebaute Unordnung kann das Thermalisieren des Systems verhindert werden. Die Vielteilchenlokalisierung unterscheidet sich von der Anderson-Lokalisierung durch die Wechselwirkung der einzelnen Teilchen miteinander.

Ein allgemeiner Hamiltonoperator für die Vielteilchenlokalisierung existiert nicht. Das Phänomen kann in vielen verschiedenen Modellen beobachtet werden. Ein Beispiel für ein solches System, dessen Dynamik durch die Vielteilchenlokalisierung beschrieben wird, ist das Heisenberg-Modell mit eingebauter Unordnung:

${\displaystyle H_{\text{verallg. Heis}}=-\sum _{\langle i,j\rangle }\left(J^{x}S_{i}^{x}S_{j}^{x}+J^{y}S_{i}^{y}S_{j}^{y}+J^{z}S_{i}^{z}S_{j}^{z}\right)+\eta _{i}S_{i}^{z}\qquad {\text{mit }}i,j\;\mathrm {n{\ddot {a}}chste} {\text{ Nachbarn}}}$

Zusätzlich zum verallgemeinerten Heisenberg-Modell wird hier ein zufälliges Potential mit der Stärke ${\displaystyle \eta _{i}}$ an jedem Spinplatz hinzugefügt. ${\displaystyle \eta _{i}}$ liegt dabei im Intervall ${\displaystyle [-W,W]}$. Ab einer kritischen Größe der Unordnung ${\displaystyle W}$ ist hier ein Quantenphasenübergang zu beobachten. Für kleine ${\displaystyle W}$ thermalisiert das System, für große ${\displaystyle W}$ lokalisiert es.

1. ↑ D. M. Basko, I. L. Aleiner, B. L. Altshuler: Metal-insulator transition in a weakly interacting many-electron system with localized single-particle states. In: Annals of Physics. Band 321, Nr. 5, 23. Mai 2006, S. 1126–1205, doi:10.1016/j.aop.2005.11.014, arxiv:cond-mat/0506617.