Weingartenabbildung
Die Weingartenabbildung (nach dem deutschen Mathematiker Julius Weingarten), auch Formoperator genannt, ist eine Funktion aus der Theorie der Flächen im dreidimensionalen euklidischen Raum (), einem Teilgebiet der klassischen Differentialgeometrie.
Die Weingartenabbilung ist die negative Derivierte der Gauß-Abbildung der Fläche und somit faserweise linear. Sie beschreibt die (negative) differenzielle Änderung des Normalenvektors. Da die Krümmung einer Fläche anschaulich durch Änderung der Richtung der Flächennormalen beschrieben wird, können aus den Eigenschaften der Weingartenabbildung Krümmungseigenschaften der Fläche abgeleitet werden.
Die Definition der Weingartenabbildung ist in der Literatur nicht einheitlich: Die Weingartenabbildung kann auf verschiedenen Räumen gelesen werden und auch mit dem umgekehrten Vorzeichen versehen sein. Ihr Zweck bleibt aber immer derselbe, nämlich Änderungen der Normalenrichtungen in erster Ordnung linear zu erfassen.