Williams-Zahl

In der Zahlentheorie ist eine Williams-Zahl zur Basis b eine natürliche Zahl der Form

${\displaystyle (b-1)\cdot b^{n}-1}$ mit ganzzahligem ${\displaystyle b\geq 2}$ und ${\displaystyle n\geq 1}$.

Sie wurden nach dem kanadischen Mathematiker Hugh C. Williams benannt, der sich erstmals im Jahr 1981 mit diesen Zahlen beschäftigt hat.

Williams-Zahlen zur Basis ${\displaystyle b=2}$ haben die Form ${\displaystyle (2-1)\cdot 2^{n}-1=2^{n}-1}$ und sind genau die Mersenne-Zahlen.

1. ↑ Steven Harvey: Search for Williams primes
2. ↑ Hugh C. Williams: The primality of certain integers of the form 2 A rⁿ – 1. Table 1 auf S. 17. Acta Arith. 39, 1981, S. 7–17, abgerufen am 29. Januar 2020.