Wirkungs-Winkelkoordinaten

Wirkungs-Winkelkoordinaten, auch Wirkungs-Winkelvariablen, sind ein Satz kanonisch-konjugierter Koordinaten, mit denen sich Berechnungen für ein dynamisches System vereinfachen lassen. Mit der Transformation zu Wirkungs-Winkelkoordinaten lassen sich Eigenfrequenzen von Oszillatoren bestimmen, ohne die Bewegungsgleichungen des Systems lösen zu müssen.

Wirkungs-Winkelkoordinaten eignen sich besonders, wenn die Gleichungen des Hamilton-Jacobi-Formalismus durch Trennung der Veränderlichen lösbar sind. Die Hamilton-Funktion hängt dann nicht explizit von der Zeit ab, sodass die Gesamtenergie des Systems erhalten ist.

Die Wirkungs-Winkelkoordinaten definieren invariante Tori im Phasenraum. Ihre Oberflächen sind Flächen konstanter Wirkung.

1. ↑ Edwin Kreuzer: Numerische Untersuchung nichtlinearer dynamischer Systeme. Springer-Verlag, 2013, ISBN 3-642-82968-6, S. 54 f. (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).