Zentrierte Sechseckszahl

Eine zentrierte Sechseckszahl oder Hexzahl ist eine Zahl, die sich nach der Formel

${\displaystyle 3n^{2}-3n+1\,}$

aus einer natürlichen Zahl ${\displaystyle n}$ berechnen lässt. Die ersten zentrierten Sechseckszahlen sind

1, 7, 19, 37, 61, 91, 127, 169, 217, 271, 331, … (Folge A003215 in OEIS)

Eine zentrierte Sechseckszahl beziffert eine Anzahl von Kreisen, so dass ein Kreis in der Mitte so gleichmäßig von Kreisen umgeben ist, dass diese ein regelmäßiges Sechseck bilden. Sie gehören zu den zentrierten Polygonalzahlen, also auch zu den figurierten Zahlen.