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[1]	${\displaystyle {\begin{aligned}u&=f{\frac {\partial \chi _{n}}{\partial \omega _{x}}}\\v&=f{\frac {\partial \chi _{n}}{\partial \omega _{y}}}\\w&=f{\frac {\partial \chi _{n}}{\partial \omega _{z}}}.\end{aligned}}\,}$

Sei nun ${\displaystyle F(\varrho )=F\,}$ eine zweite Funktion von ${\displaystyle \varrho \,}$, welche mit ${\displaystyle f\,}$ durch die Gleichung verbunden ist:

${\displaystyle F(\varrho )={\frac {4\pi }{2n+1}}{\frac {1}{\varrho ^{2n+1}}}\left\lbrace \int \limits _{r}^{\varrho }a^{2n+2}\ f(a)\,da+\int \limits _{\varrho }^{R}\varrho ^{2n+1}\ af(a)\,da\right\rbrace \,}$

aus welcher durch Differentiation folgt:

${\displaystyle {\frac {d}{d\varrho }}\left(\varrho ^{-2n}{\frac {d}{d\varrho }}(\varrho ^{2n+1}F)\right)=-4\pi \varrho f(\varrho ).\,}$

Es sind dann die zu ${\displaystyle u,\ v,\ w\,}$ gehörigen ${\displaystyle U,\ V,\ W:\,}$

${\displaystyle {\begin{aligned}U&=F{\frac {\partial \chi _{n}}{\partial \omega _{x}}}\\V&=F{\frac {\partial \chi _{n}}{\partial \omega _{y}}}\\W&=F{\frac {\partial \chi _{n}}{\partial \omega _{z}}}.\end{aligned}}\,}$

Daraus folgen die von dem System ${\displaystyle \psi \,}$ inducirten Ströme:

${\displaystyle {\begin{aligned}u'&=-{\frac {\omega }{\varkappa }}F{\frac {\partial \chi '_{n}}{\partial \omega _{x}}}\\v'&=-{\frac {\omega }{\varkappa }}F{\frac {\partial \chi '_{n}}{\partial \omega _{y}}}\\w'&=-{\frac {\omega }{\varkappa }}F{\frac {\partial \chi '_{n}}{\partial \omega _{z}}}.\end{aligned}}\,}$

Die zu diesem System gehörige Strömungsfunktion ist:

${\displaystyle \psi '=-{\frac {\omega }{\varkappa }}\varrho F\chi '_{n}.\,}$