Überlagerung/Decktransformation/Einschränkung/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}p\colon Y\rightarrow X}$ eine Überlagerung zwischen den topologischen Räumen ${\displaystyle {}X}$ und ${\displaystyle {}Y}$. Es sei ${\displaystyle {}\varphi \colon Y\rightarrow Y}$ eine Decktransformation. Zeige, dass zu einer Teilmenge ${\displaystyle {}T\subseteq X}$ auch ${\displaystyle {}\varphi {|}_{p^{-1}(T)}}$ eine Decktransformation der Überlagerung ${\displaystyle {}p^{-1}(T)\rightarrow T}$ ist.