Überlagerung/Gruppe/Trivial/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}X}$ ein topologischer Raum und ${\displaystyle {}G}$ eine Gruppe. Zeige, dass ${\displaystyle {}G\times X}$, wobei ${\displaystyle {}G}$ mit der diskreten Topologie versehen wird, in natürlicher Weise eine ${\displaystyle {}G}$-Überlagerung von ${\displaystyle {}X}$ ist.