Überlagerung/Teilmenge des Basisraumes/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}p\colon Y\rightarrow X}$ eine Überlagerung zwischen den topologischen Räumen ${\displaystyle {}Y}$ und ${\displaystyle {}X}$ und sei ${\displaystyle {}T\subseteq X}$ eine Teilmenge. Zeige, dass

${\displaystyle p{|}_{p^{-1}(T)}\colon p^{-1}(T)\longrightarrow T}$

ebenfalls eine Überlagerung ist.