3x3-Matrix/Blockdreiecksmatrix/Eigentheorie/Aufgabe

Wir betrachten die reelle Matrix

${\displaystyle {}M={\begin{pmatrix}7&6&-4\\3&-3&5\\0&0&2\end{pmatrix}}\,.}$

a) Bestimme das charakteristische Polynom von ${\displaystyle {}M}$.

b) Bestimme die Faktorzerlegung des charakteristischen Polynoms von ${\displaystyle {}M}$.

c) Bestimme die Eigenräume zu ${\displaystyle {}M}$.