Abbildung/Hintereinanderschaltung/Injektiv/Fakt

Es seien ${\displaystyle {}L,\,M}$ und ${\displaystyle {}N}$ Mengen und

${\displaystyle F\colon L\longrightarrow M,\,x\longmapsto F(x),}$

und

${\displaystyle G\colon M\longrightarrow N,\,y\longmapsto G(y),}$

Abbildungen mit der Hintereinanderschaltung

${\displaystyle G\circ F\colon L\longrightarrow N.}$

Wenn ${\displaystyle {}F}$ und ${\displaystyle {}G}$ injektiv sind, so ist auch ${\displaystyle {}G\circ F}$ injektiv.