Abbildung/Links und Rechtsinverses/Umkehrabbildung/Aufgabe

Es seien ${\displaystyle {}L}$ und ${\displaystyle {}M}$ Mengen und es sei

${\displaystyle F\colon L\longrightarrow M}$

eine Abbildung. Es sei

${\displaystyle G\colon M\longrightarrow L}$

${\displaystyle {}F\circ G=\operatorname {Id} _{M}\,}$ und ${\displaystyle {}G\circ F=\operatorname {Id} _{L}\,}$ erfüllt. Zeige, dass dann ${\displaystyle {}G}$ die Umkehrabbildung von ${\displaystyle {}F}$ ist.