Abgeschlossene Untermannigfaltigkeit/R^n/Tangentialvektor/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}M\subseteq \mathbb {R} ^{n}}$ eine abgeschlossene Untermannigfaltigkeit und ${\displaystyle {}P\in M}$ ein Punkt. Es sei ${\displaystyle {}T_{P}(i)}$ die Tangentialabbildung zur Inklusion

${\displaystyle i\colon M\longrightarrow \mathbb {R} ^{n}}$

und ${\displaystyle {}\gamma }$ ein differenzierbarer Weg in ${\displaystyle {}M}$ mit

${\displaystyle {}\gamma (0)=P\,.}$

Zeige, dass in ${\displaystyle {}\mathbb {R} ^{n}\cong T_{P}\mathbb {R} ^{n}}$ die Gleichheit

${\displaystyle {}T_{P}(i)([\gamma ])={\left(i\circ \gamma \right)}'(0)\,}$

gilt.