Achsenraumkonfiguration/K/Multiplikative Struktur/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}\Delta (K)\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}}$ eine Achsenraumkonfiguration. Zeige, dass ${\displaystyle {}\Delta (K)}$ eine Unterhalbgruppe des affinen Raumes ist, wenn man diesen mit der komponentenweisen Multiplikation als Verknüpfung versieht.