Affin-lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und seien ${\displaystyle {}E}$ und ${\displaystyle {}F}$ affine Räume über den ${\displaystyle {}K}$-Vektorräumen ${\displaystyle {}V}$ bzw. ${\displaystyle {}W}$. Zeige, dass zu einer bijektiven affin-linearen Abbildung

${\displaystyle \psi \colon E\longrightarrow F}$

auch die Umkehrabbildung affin-linear ist.