Affine Räume/Durchschnitt/Dimension/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}E}$ ein affiner Raum der Dimension ${\displaystyle {}d}$ und es seien ${\displaystyle {}F,G\subseteq E}$ affine Unterräume der Dimension ${\displaystyle {}r}$ bzw. ${\displaystyle {}s}$. Zeige, dass ${\displaystyle {}F\cap G=\emptyset }$ leer ist, oder eine Dimension von zumindest ${\displaystyle {}r+s-n}$ besitzt.