Affine Varietät/Koordinatenring/K-Spektrum/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und sei ${\displaystyle {}V\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}}$ eine affin-algebraische Menge mit Verschwindungsideal ${\displaystyle {}\operatorname {Id} \,{\left(V\right)}}$ und Koordinatenring

${\displaystyle {}R:=K[X_{1},\ldots ,X_{n}]/\operatorname {Id} \,{\left(V\right)}\,.}$

Zeige, dass das ${\displaystyle {}K}$-Spektrum von ${\displaystyle {}R}$ homöomorph zu ${\displaystyle {}V}$ ist.