Affines Schema/Irreduzible Teilmenge/Generischer Punkt/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}X=\operatorname {Spek} {\left(R\right)}}$ das Spektrum zu einem kommutativen Ring ${\displaystyle {}R}$ und ${\displaystyle {}Y=V({\mathfrak {p}})\subseteq X}$ die abgeschlossene Teilmenge zu einem Primideal ${\displaystyle {}{\mathfrak {p}}}$. Zeige, dass ${\displaystyle {}{\mathfrak {p}}}$ der generische Punkt von ${\displaystyle {}V({\mathfrak {p}})}$ ist.