Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/48/Aufgabe/Lösung

${\displaystyle G\colon M\longrightarrow L,}$

die jedes Element ${\displaystyle {}y\in M}$ auf das eindeutig bestimmte Element ${\displaystyle {}x\in L}$ mit ${\displaystyle {}F(x)=y}$ abbildet, heißt die Umkehrabbildung zu ${\displaystyle {}F}$.

${\displaystyle {}\circ }$

${\displaystyle {}M}$

${\displaystyle \circ \colon M\times M\longrightarrow M,\,(x,y)\longmapsto x\circ y.}$

${\displaystyle {}x\in T}$

${\displaystyle {\left(f_{n}(x)\right)}_{n\in \mathbb {N} }}$

in ${\displaystyle {}{\mathbb {K} }}$ konvergiert.

${\displaystyle {}x\in D}$

${\displaystyle {}x\neq a}$

${\displaystyle {\frac {f(x)-f(a)}{x-a}}}$

der Differenzenquotient von ${\displaystyle {}f}$ zu ${\displaystyle {}a}$ und ${\displaystyle {}x}$.

${\displaystyle I\longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto \int _{a}^{x}f(t)\,dt,}$

heißt die Integralfunktion zu ${\displaystyle {}f}$ zum Startpunkt ${\displaystyle {}a}$.