Analytische Fortsetzung/Konstante Funktion/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}P\in X}$ ein Punkt einer riemannschen Fläche ${\displaystyle {}X}$ und sei ${\displaystyle {}f}$ ein konstanter Funktionskeim in ${\displaystyle {}P}$. Zeige, dass die analytische Fortsetzung von ${\displaystyle {}f}$ längs eines Weges ebenfalls konstant mit dem gleichen Wert ist.