Angeordneter Körper/Supremum/Maximum/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein angeordneter Körper und ${\displaystyle {}M\subseteq K}$ eine Teilmenge, die ein Supremum ${\displaystyle {}T}$ besitze. Zeige, dass ${\displaystyle {}T}$ genau dann das Maximum von ${\displaystyle {}M}$ ist, wenn ${\displaystyle {}T\in M}$ ist.