Angeordneter Körper/Wachsende Folgen/Nichtnegativ/Halbring/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein angeordneter Körper und es sei ${\displaystyle {}M}$ die Menge der wachsenden Folgen in ${\displaystyle {}K_{\geq 0}}$. Zeige, dass ${\displaystyle {}M}$ mit der gliedweisen Addition und Multiplikation ein kommutativer Halbring ist.