Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Widerspruchsregel/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}\Gamma \subseteq L^{V}}$ eine Ausdrucksmenge in der Sprache der Aussagenlogik zu einer Aussagenvariablenmenge ${\displaystyle {}V}$. Begründe die Widerspruchsregel für die Ableitungsbeziehung: Wenn ${\displaystyle {}\Gamma \vdash \alpha }$ und ${\displaystyle {}\Gamma \vdash \neg \alpha }$, dann ist auch ${\displaystyle {}\Gamma \vdash \beta }$.