Beringter Raum/Morphismus/Modul/Rückzug/Definition

Zu einem Morphismus beringter Räume ${\displaystyle {}\varphi \colon (X,{\mathcal {O}}_{X})\rightarrow (Y,{\mathcal {O}}_{Y})}$ und einem ${\displaystyle {}{\mathcal {O}}_{Y}}$-Modul ${\displaystyle {}{\mathcal {G}}}$ ist die zurückgezogene Modulgarbe ${\displaystyle {}\varphi ^{*}{\mathcal {G}}}$ als Vergarbung der Prägarbe

${\displaystyle U\longmapsto \Gamma {\left(U,{\mathcal {O}}_{X}\right)}\otimes _{\Gamma {\left(U,\varphi ^{-1}{\mathcal {O}}_{Y}\right)}}\Gamma {\left(U,\varphi ^{-1}{\mathcal {G}}\right)}}$

definiert.