Binomialkoeffizient/Über 2/Summenformel/Aufgabe

Man beweise die Formel

${\displaystyle {}{\binom {n+1}{2}}={\frac {n(n+1)}{2}}=\sum _{k=1}^{n}k\,,}$

indem man die Anzahl der zweielementigen Teilmengen einer ${\displaystyle {}(n+1)}$-elementigen Menge auf zwei verschiedene Arten bestimmt.