C/Sternförmige Menge/Stetig komplex-differenzierbar/Stammform/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}U\subseteq {\mathbb {C} }}$ eine sternförmige offene Teilmenge und sei

${\displaystyle f\colon U\longrightarrow {\mathbb {C} }}$

eine stetig komplex differenzierbare Funktion.

Dann besitzt ${\displaystyle {}f}$ eine Stammfunktion, und die holomorphe Differentialform ${\displaystyle {}fdz}$ ist exakt.