C/Sternförmige Menge/Stetig komplex-differenzierbar/Wegintegral/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}U\subseteq {\mathbb {C} }}$ eine sternförmige offene Teilmenge und sei

${\displaystyle f\colon U\longrightarrow {\mathbb {C} }}$

eine stetig komplex differenzierbare Funktion.

Dann hängt für jeden stetig differenzierbaren Weg ${\displaystyle {}\gamma \colon [a,b]\rightarrow U}$ das Wegintegral nur von ${\displaystyle {}\gamma (a)}$ und ${\displaystyle {}\gamma (b)}$ ab.