Carmichael Zahlen/Charakterisierung mit Primteilern/Fakt/Beweis/Aufgabe

Zeige, dass eine natürliche nicht-prime Zahl ${\displaystyle {}n\geq 3}$ genau dann eine Carmichael-Zahl, wenn jeder Primteiler ${\displaystyle {}p}$ von ${\displaystyle {}n}$ einfach ist und ${\displaystyle {}p-1}$ die Zahl ${\displaystyle {}n-1}$ teilt.