Charakteristisches Polynom/Bekannt/Summe/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}V}$ ein endlichdimensionaler ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum und seien ${\displaystyle {}\varphi ,\psi \colon V\rightarrow V}$ lineare Abbildungen, von denen die charakteristischen Polynome bekannt seien. Kann man daraus das charakteristische Polynom von ${\displaystyle {}\varphi +\psi }$ bestimmen?