Dedekindbereich/Verzweigung/Über reduziert/Kählermodul/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}R\subseteq S}$ eine endliche Erweiterung von Dedekindbereichen und sei ${\displaystyle {}{\mathfrak {q}}\in \operatorname {Spek} {\left(S\right)}}$. Die Restekörper von ${\displaystyle {}R}$ an maximalen Idealen seien vollkommen.

Dann ist die Erweiterung genau dann in ${\displaystyle {}{\mathfrak {q}}}$ verzweigt, wenn

ist.