Der komplex-projektive Einheitskreis/Explizite bijektive Parametrisierung/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}C\subseteq {\mathbb {P} }_{\mathbb {C} }^{2}}$ der komplex-projektive Abschluss des Einheitskreises. Bestimme eine explizite bijektive Parametrisierung ${\displaystyle {}{\mathbb {P} }_{\mathbb {C} }^{1}\rightarrow C}$.