Derivation/R-Modul/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}A}$ eine kommutative ${\displaystyle {}R}$-Algebra und ${\displaystyle {}M}$ ein ${\displaystyle {}A}$-Modul. Zeige, dass die Menge der Derivationen von ${\displaystyle {}R}$ nach ${\displaystyle {}M}$ ein ${\displaystyle {}R}$-Modul wird, wenn man ${\displaystyle {}f\delta }$ durch

${\displaystyle {}(f\delta )(a)=f\delta (a)\,}$

definiert.