Differentialgleichung/Uneindeutigkeit/v' ist 3v^(2 durch3)/Aufgabe

Zeige, dass das Anfangswertproblem

${\displaystyle {}y'=3y^{2/3}=3{\sqrt[{3}]{y^{2}}}\,}$

mit ${\displaystyle {}y(0)=0}$ zwei verschiedene Lösungen auf ${\displaystyle {}\mathbb {R} }$ besitzt. Warum kann man hier den Lösungssatz für zeitunabhängige Differentialgleichungen nicht anwenden?