Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Funktion/Extrema/Differentialform/Nullstelle/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}M}$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und

${\displaystyle f\colon M\longrightarrow \mathbb {R} }$

eine stetig differenzierbare Funktion. Die Funktion habe im Punkt ${\displaystyle {}P\in M}$ ein lokales Extremum. Zeige

${\displaystyle {}(df)_{P}=0\,.}$