Differenzierbarkeit/Untersuche auf Differenzierbarkeit1/Aufgabe

Zeige, dass die Funktion ${\displaystyle {}f\colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} }$ gegeben durch

${\displaystyle f(x):={\begin{cases}0{\text{, falls }}x=0\\x^{2}\cos {\frac {1}{x}}{\text{, falls }}x\neq 0\end{cases}}}$

auf ganz ${\displaystyle {}\mathbb {R} }$ differenzierbar ist und berechne die Ableitung. Ist diese stetig?