Direkter Summand/Reiner Modul/Ohne Begriff/Aufgabe

Es seien ${\displaystyle {}R}$ und ${\displaystyle {}S}$ kommutative Ringe und ${\displaystyle {}R\subseteq S}$ sei ein direkter Summand. Zeige, dass für jeden ${\displaystyle {}R}$-Modul ${\displaystyle {}M}$ die natürliche Abbildung

${\displaystyle M\longrightarrow S\otimes _{R}M}$

injektiv ist.