Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung

< Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe

Es sei eine Menge ${}M$ mit einer Verknüpfung
$\circ \colon M\times M\longrightarrow M,\,(x,y)\longmapsto x\circ y,$

gegeben. Dann heißt ein Element ${}e\in M$ neutrales Element der Verknüpfung, wenn für alle ${}x\in M$ die Gleichheit

$x\circ e=x=e\circ x$

gilt.
Die Relation ${}R$ heißt symmetrisch, wenn aus ${}xRy$ stets ${}yRx$ folgt.
Ein Element ${}s\in I$ heißt untere Schranke für ${}J$ , wenn ${}s\preccurlyeq x$ für jedes ${}x\in J$ gilt.
Ein Graph ${}G=(V,E)$ heißt linear, wenn es eine Auflistung ${}v_{1},\ldots ,v_{n}$ aller Knoten derart gibt, dass die Kantenmenge gleich ${}\{v_{i},v_{i+1}\}$ , ${}i=1,2,\ldots ,n-1$ , ist.
Ein Zyklus ist ein Weg ${}v_{1},\ldots ,v_{m}$ , wenn ${}v_{1}=v_{m}$ ist.
Paarungszahl ist die größtmögliche Anzahl von Kanten in einer Paarung von ${}G$ .

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