Diskreter Bewertungsring/Quadratwurzelaufnahme/Normal/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}B}$ ein diskreter Bewertungsring, in dem ${\displaystyle {}2}$ eine Einheit sei, und sei ${\displaystyle {}p}$ eine Ortsuniformisierende von ${\displaystyle {}B}$. Bestimme, für welche ${\displaystyle {}m}$ der Ring

${\displaystyle {}R=B[X]/{\left(X^{2}-p^{m}\right)}\,}$

ein normaler Integritätsbereich ist.