Divisionsalgorithmus/Ziffernfolge/Wann konvergent/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}z_{-i}}$, ${\displaystyle {}i\in \mathbb {N} }$, die Ziffernfolge, die sich beim Divisionsalgorithmus ${\displaystyle {}a:b}$ ergibt. Wann ist diese konvergent?