Dreieck/Schnitt mit Gerade/1/Aufgabe/Lösung

Die ${\displaystyle {}x}$-Achse beinhaltet eine Dreiecksseite, der Schnittpunkt mit der gegebenen Geraden ist ${\displaystyle {}\left({\frac {1}{2}},\,0\right)}$, was zu dieser Dreiecksseite gehört. Die ${\displaystyle {}y}$-Achse beinhaltet ebenfalls eine Dreiecksseite, der Schnittpunkt mit der gegebenen Geraden ist ${\displaystyle {}\left(0,\,-1\right)}$, was nicht zur Dreiecksseite gehört. Die dritte Seite des Dreiecks ist durch die beiden Punkte ${\displaystyle {}(0,1)}$ und ${\displaystyle {}(2,0)}$ bestimmt, die entsprechende Seitengerade ist durch

${\displaystyle {}y=-{\frac {1}{2}}x+1\,}$

gegeben. Gleichsetzen führt auf

${\displaystyle {}2x-1=-{\frac {1}{2}}x+1\,}$

bzw.

${\displaystyle {}5x=4\,,}$

also

${\displaystyle {}x={\frac {4}{5}}\,.}$

${\displaystyle {}\left({\frac {4}{5}},\,{\frac {3}{5}}\right)}$