Dreieck/Seitenhalbierende/Schnittpunkt/Fakt/Beweis

Es ist

${\displaystyle {}{\frac {B+C}{2}}+{\frac {1}{3}}{\left(A-{\frac {B+C}{2}}\right)}={\frac {1}{3}}A+{\left({\frac {1}{2}}-{\frac {1}{6}}\right)}B+{\left({\frac {1}{2}}-{\frac {1}{6}}\right)}C={\frac {1}{3}}A+{\frac {1}{3}}B+{\frac {1}{3}}C\,}$

ein Punkt der Seitenhalbierenden durch ${\displaystyle {}A}$. Wegen der Symmetrie der Situation gehört der Punkt auch zu den beiden anderen Seitenhalbierenden.