Durchschnitt von Untergruppen/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}G}$ eine Gruppe und ${\displaystyle {}H_{i}\subseteq G}$, ${\displaystyle {}i\in I}$, eine Familie von Untergruppen. Zeige, dass der Durchschnitt

${\displaystyle \bigcap _{i\in I}H_{i}}$

eine Untergruppe von ${\displaystyle {}G}$ ist.