Ebene Kurve/Analytische Krümmung/Analytische Kurve/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}\kappa \colon I\rightarrow \mathbb {R} }$ eine analytische Funktion. Zeige, dass es eine analytische Kurve ${\displaystyle {}\gamma \colon I\rightarrow \mathbb {R} ^{2}}$ gibt, deren Krümmung im Punkt ${\displaystyle {}\gamma (t)}$ gleich ${\displaystyle {}\kappa (t)}$ ist.